在平行四边形ABCD中,CD=3,BC=5,AC=4,求平行四边形ABCD的面积.
网友回答
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
∵CD=3,BC=5,AC=4,
∴AB=3,
∴BC2=AC2+AB2,
∴∠BAC=90°,
∴S?ABCD=AB×AC=3×4=12.
解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,可得AB=CD,又由CD=3,BC=5,AC=4,即可得BC2=AC2+AB2,根据勾股定理的逆定理,即可判定∠BAC=90°,继而求得平行四边形ABCD的面积.
点评:此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意证得∠BAC=90°是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.