小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为2004°，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

网友回答

解：依题意有（x-2）?180=2004，
解得x=13．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形．
内角和是（13-2）180=1980度，因而这个内角是2004-1980=24度．
解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，所得结果除以180度，所得数值比边数n-2要大，且小于n-1，则用2004°除以180所得值的整数部分，加上2就是多边形的边数．

点评：正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．