观察：，，，…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______（2）利用上题中的结论来比较13+23+33+…+1003______（-5000）2（

发布时间：2020-08-08 18:13:39

观察：，，，…
（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______
（2）利用上题中的结论来比较13+23+33+…+1003______（-5000）2（用“＞”“＜”或“=”填空）

网友回答

解：（1）∵13+23=9=×22×32=×22×（2+1）2
13+23+33=36=×32×42=×32×（3+1）2
13+23+33+43=100=×42×52=×32×（3+1）2
…
因此当有n项相加时，13+23+33+…+n3=n2（n+1）2，
故
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