小球从离地面h=5m高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的速度总是撞地前速度的，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动

网友回答

解：设小球原来距地高度为h，第一次撞地前速度为v0，下落时间为t0．
则v0==10m/s，t0==1s
第一次撞地后：v1=v0，反弹后空中运动时间为 t1==2×=2×s
第二次撞地后：v2=v1=，反弹后空中运动时间为 ；
…
由运动规律得：小球在地n次反弹在空中运动的时间为：
所以小球从开始下落的总时间为：T=t0+t1+t2…+tn
=1+2×+2×+…
=1+2×=8s
答：小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间是8s．
解析分析：小球做往复运动，每个回合分自由下落和竖直上抛两个子过程，根据运动学公式逐次求出小球下落1次、2次…时撞地前瞬间的速度、下落时间和上升时间，总结规律，得到小球在地第n次反弹在空中运动的时间，运用数学知识求总时间．

点评：本题是物理中数列问题，考查运用数学知识解决物理问题的能力，关键要寻找时间存在的规律．