已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：BE=DF．

发布时间：2020-08-06 13:56:57

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=DF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAC=∠DCA．
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
∴△ABE≌△CDF．（AAS）
∴BE=DF．
解析分析：证线段所在的三角形全等．根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．

点评：此题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定及性质，属基础题．
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