如果一个圆锥的高不变,底面半径增加3倍,则体积增加A.15倍B.4倍C.6倍D.9倍
网友回答
A
解析分析:设圆锥的底面半径是1,则圆锥的底面积是:π×12=π;圆锥的底面半径增加3倍,则圆锥的半径是4,则圆锥的底面积是:π×42=16π,则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍,因为圆锥的体积=×底面积×高,高一定时,圆锥的体积与底面积成正比,由此即可解决问题.
解答:设圆锥的底面半径是1,则圆锥的底面积是:π×12=π;圆锥的底面半径增加3倍,则圆锥的半径是4,则圆锥的底面积是:π×42=16π,则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍,因为高一定时,圆锥的体积与底面积成正比,所以圆锥的体积是增加15倍.故选:A.
点评:此题考查了高一定时,圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用,这里要注意“增加”与“增加到”的区别.