如图,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,∠B=74°,CM⊥CN,则∠NCE的度数是________.
网友回答
37°
解析分析:根据平行线的性质和角平分线的定义求解.
解答:∵AB∥CD,
∴∠BCD=180°-∠B=180°-74°=106°,∠BCE=∠B=74°;
∵CM平分∠BCD,
∴∠BCM=106°÷2=53°,
∵MC⊥CN,
∴∠BCN=90°-∠BCM=37°,
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=74°-37°=37°.
点评:此题主要考查平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.