正弦的导数是余弦 如何推导出来?

发布时间：2021-03-08 07:26:42

正弦的导数是余弦 如何推导出来?

网友回答

y = sinx y' = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]/Δx = lim(Δx→0) 2cos[(x + Δx + x)/2]sin[(x + Δx - x)/2]/Δx = lim(Δx→0) 2cos(x + Δx/2)sin(Δx/2)/Δx = lim(Δx→0) cos(x + Δx/2) · sin(Δx/2)/(Δx/2) = cos(x + 0) · 1 = cosx
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