如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P点到P′的距离为，那么P点经过的路径长为______

网友回答

2π
解析分析：根据旋转的性质可知△PAP′是等腰直角三角形，斜边P′P=4，则可用勾股定理求出斜边AP的长．再根据弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）求出弧长即可．

解答：解：如图，P经过的路径为，
∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′，
∵P′P=4，
∴AP=4，
∴==2π．
故