已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：BG、DE有什么位置关系和数量关系试证明．
网友回答
解：BG=DE，BG⊥DE，
证明：∵BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE，
∴△BCG≌△DCE，
∴BG=DE，∠DEC=∠BGC，
∵∠BGC+∠GBC=90°，
∴∠HBC+∠HEB=90°，
∴BG⊥DE．
解析分析：根据正方形的性质可证明△BCG≌△DCE，∠CBG=∠CDE，又∠BGC=∠DGH，则∠BCG=∠DHG，得证BG⊥DE．
点评：主要考查了正方形的性质．要掌正方形中一些特殊的性质：四边相等，四角相等，对角线相等且互相平分．可利用这些等量关系求得三角形全等是解题的关键．