已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1，x2，求x12x2+x1x22的值．
网友回答
解：（1）根据题意得△=（-3）2-4（2a+1）＞0，
解得a＜；
（2）∵a＜，
∴a的最大整数为0，
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0，
则x1+x2=3，x1?x2=1
∴x12x2+x1x22=x1?x2（x1+x2）=1×3=3．
解析分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-3）2-4（2a+1）＞0，然后解不等式即可；
（2）根据（1）中a的范围确定a=0，原方程化为x2-3x+1=0，根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1?x2=1，而x12x2+x1x22=x1?x2（x1+x2），然后利用整体代入方法计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．