如图，点P是?ABCD内一点，S△PAB=7，S△PAD=4，则S△PAC=________．

网友回答

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解析分析：根据平行四边形的对边相等，可得AB=DC；再设假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，将平行四边形的面积分割组合，即可求得．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=AB?h1，S△PDC=DC?h2，
∴S△PAB+S△PDC=（AB?h1+DC?h2）=DC?（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对边平行．解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合．