设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一.求cos(A-C)的值
网友回答
由余弦定理知
C²＝a²﹢b²﹣2abcosC
=1﹢4-2×2×1／4=4
C=2∵cosC=1／4
∴sinC=√15／4
由正弦定理知
a／sinA=c／sinC
即1／sinA=2／﹙√15／4﹚
sinA=√15／8
cosA=7／8
∴cos(A-C)=cosAcosC﹢sinAsinC
=7／8×1／4﹢√15／8×√15／4
=11／16
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直接算出边C长度，再算出各个角的三角函数，再用三角函数公式计算值