函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．
网友回答
解：f（x）=-sin2x+sinx+a
=-（sinx-）2+a+．
由-1≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a-2，a+]，
由1≤f（x）≤得[a-2，a+]?[1，]．
∴?3≤a≤4，
故a的范围是3≤a≤4．
解析分析：本题是整体的思想，把sinx看成一个整体，求出函数f（x）的值域为[a-2，a+]，再根据题意得，[a-2，a+]?[1，]求出a的范围．
点评：本题目考查的是函数的值域问题，进而转化为恒成立问题解决．