如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1=________．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=________．
网友回答
解析分析：根据三角形的外角定理可知∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线定义得∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，代入∠ACD=∠A+∠ABC中，与∠A1CD=∠A1+∠A1BC比较，可得∠A1==，由此得出一般规律．
解答：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=∠A+∠A1BC，
∴∠A1==，
由此可得∠A2010=．
故