已知函数f?（x）的定义域为R，且f（x+2）-f（x+1）+f（x）=0，，则f?（2006）=________．

网友回答

解析分析：由f（x+2）=f（x+1）-f（x），知f（x+3）=f（x+2）-f（x+1），故f（x+2）+f（x+3）=f（x+1）-f（x）+f（x+2）-f（x+1），-f（x+3）=f（x），所以f（x+6）=f（x），所以周期T=6．由此能求出f（2006）．

解答：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1），
∴f（x+2）+f（x+3）=f（x+1）-f（x）+f（x+2）-f（x+1），
∴f（x+3）=-f（x），
则-f（x+3）=f（x），
所以f（x+6）
=f[（x+3）+3]
=-f（x+3）
=f（x）
所以周期T=6．
∵2006÷6余数是2，
所以f（2006）=f（2）=．
故