1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )求答案和解题思路想要个具体数值A、

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思路：1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)
= 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/n-1/(n+1)
= 1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
【问题补充：想要个具体数值 A、0 B、0.5 C、1 D、2】
当n趋近于+∞时：lim n/(n+1)=1/(1+1/n)=1/(1+0)=1
C======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)
+...= 1/1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 。。。 + 1/n - 1/(n+1)
= 1- 1/(n+1)
= n/ (n+1)
供参考答案2:
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
当n趋向于无穷大时，答案趋向于1
供参考答案3:
2,田，王