记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=?，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（I），，
B=（-∞，1]∪[3，+∞），
∴，
A∩?RB=（，3）??评分的时候注意区间的开闭
（II）当C=?时，应有-2a≥a+1，∴，
当C≠?时，应有，
所以a的取值范围为．
解析分析：（I）由2x-3＞0可求得集合A；解不等式（x-3）（x-1）≥0可求得集合B；再利用集合间交、并、补集的混合运算即可求得集合A∪B，A∩?RB；
（II）先对集合C进行分类讨论，再依据集合的运算建立关于a的不等关系，即可得到实数a的取值范围．
点评：本题考查函数的定义域，考查集合间交、并、补集的混合运算，考查运算能力，属于中档题．