已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B求证：AB=AD+BE．

网友回答

证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵∠DCE=90°，
∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，
∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，
∴∠BEC=∠DCA，
在△DCA和△CEB中
，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC，
∴AD=BC，AC=BE，
∴AB=AC+CB=AD+BE，
即AB=AD+BE．
解析分析：推出∠BEC=∠DCA，证△ADC≌△BCE，得AD=BC，AC=BE即可求出