已知：点P是等边△ABC内任意一点，它到三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h1+h2+h3=6，则S△ABC=________．
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解析分析：根据等边三角形的面积可以得到三角形的高等于6，然后根据等边三角形的高、底边的一半以及一条边长构成含30°角的直角三角形，然后求出等边三角形的边长，再根据面积公式求解即可．
解答：解：如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，
则BD=CD=BC=AB，
∵S△ABC=AB?h1+BC?h2+AC?h3=BC?AD，
∴AD=h1+h2+h3=6，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即AB2=（AB）2+62，
AB=4，
∴S△ABC=BC?AD=×4×6=12．
故