如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点，若∠A=60°，则∠P=________．
网友回答
30°
解析分析：利用角平分线定义可知∠PCD=∠ACD．再利用外角性质，可得∠ACD=∠A+∠ABC①，∠PCD=∠P+∠ABC②，那么可利用∠PCA=∠PCD，可得相等关系，从而可求∠P．
解答：∵CP是∠ACD的角平分线，
∴∠PCD=∠ACD．
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠PCD=∠A+∠ABC，
又∵∠PCD=∠P+∠ABC，
∴∠A+∠ABC=∠P+∠ABC，
∴∠P=∠A=30°．
点评：本题利用了角平分线定义、三角形外角性质．
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．