某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M

发布时间:2020-08-13 12:11:40

某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(精确到0.1m)(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)

网友回答

解:过B向水平线AC作垂线BC,垂足为C,过M向水平线BD作垂线MD,垂足为D(如图),
则BC=AB=×40=20m
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54m,
故科技馆M处的海拔高度是:20+18.54=38.54(m).
解析分析:过点B、M构造直角三角形,分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离,让两个垂直距离相加即可.


点评:解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割,主要应用了三角函数值.
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