三角形ABC为等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC长为6.
(1)建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标;
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2,纵坐标保持不变,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变,将纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2,纵坐标保持不变,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
网友回答
解:(1)以BC边所在的直线为x轴,BC的中垂线(垂足为O)为y轴,
建立直角坐标系(如图),
因为BC的长为6,
所以AO=BC=3,所以A(0,3),B(-3,0),C(3,0);
(2)整个图案向右平移了2个单位长度,如图△A2B2C2;
(3)与原图案关于x轴对称,如图△A3BC;
(4)与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称,横向拉长了2倍,如图△AB4C4.
解析分析:(1)以BC边所在的直线为x轴,BC的中垂线(垂足为O)为y轴,建立直角坐标系.因为BC的长为6,所以A(0,3),B(-3,0),C(3,0);
(2)横坐标都加2,纵坐标保持不变,与原图案相比,所得的图案向右平移了2个单位长度;
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变,将纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称;
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2,纵坐标保持不变,与原图案相比,所得的图案与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称,横向拉长了2倍.
点评:主要考查了坐标与图形的变化--平移和对称;解题的关键是要掌握坐标的变化和图形之间对应的变化规律,根据坐标的变化特点可推出图形的变化.