已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC．

发布时间：2020-08-12 21:09:11

已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC．

网友回答

证明：连接AD，
∵BA⊥BD，CD⊥AC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
∵AC=BD，
∴△ABD≌△DCA，
∴AE=DE，
∵AC=BD，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠EBC．
解析分析：连接AD，可证明△ABD≌△DCA，则∠ADE=∠DAE，从而得出AE=DE，则BE=CE，即可得出：∠ECB=∠EBC．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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