在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．
网友回答
证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G，
∵∠CFD=∠CED=∠C=90°，
∴四边形CEDF是矩形．
∵AD，BD分别是∠CAB，∠CBA的平分线，
∴DF=DG，DG=DE．
∴DF=DE．
∴四边形CFDE是正方形．
解析分析：过D作DG⊥AB于G，那么根据角平分线到角两边的距离相等可得出DF=DE=DG，那么矩形DFCE就应是正方形了．
点评：本题主要考查了正方形的判定，可根据已知条件的不同来选择合适的判定方法．