五边形内角和公式是什么,五边形内角和是多少度

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n边形内角和公式是 =(n-2) x180°
　　五边形内角和公式是
　　=(5-2) x180°
　　=540°

网友回答

五边形由3个三角形组成，则五边形内角和=三角形内角和×3，依此计算即可求解。
　　180°×3=540°
　　答：五边形的内角和是540°。
　　多边形内角和公式为180X（N-2）【N为边数】 五边形就是180X（5-2）=540度 六边形：180X（6-2）=720度。　　扩展资料：
　　正多边形内角和：
　　已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）
　　任意正多边形的外角和=360°。
　　正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
　　多边形的内角和：
　　〔n-2〕×180°（n为边数）。
　　多边形内角和定理证明：
　　证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
　　因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
　　所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）
　　即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
　　证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
　　因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°。（n为边数）
　　所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
　　证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°。（n为边数）
　　以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n为边数）