观察这一列数：，，，，，…依此规律第n个数是________

网友回答

解析分析：由已知一列数，它们的分子、分母分别组成新的两列数，即3，5，9，17，33，65…和4，7，10，13，16，19，…，分析观察这两列数，通过归纳总结可找出规律，根据规律表示出第n个数．再由已知偶数项是负数，所以符号可以表示为（-1）n+1．

解答：已知一列数的分子、分母分别组成新的两列数，即3，5，9，17，33，65…和4，7，10，13，16，19，…，
分子部分：3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，65=26+1，…由此第n项分子可表示为：2n+1．
分母部分：4=3×1+1，7=3×2+1，10=3×3+1，13=3×4+1，16=3×5+1，19=3×6=1，…由此第n项分母可表示为：3n+1．
又由已知一列数的偶数项为负数，所以符号可以表示为：（-1）n+1．
所以已知一列数的第n个数是：（-1）n+1．
故