如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？

发布时间：2020-08-06 16:13:58

如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？

网友回答

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE∠DAC的平分线．
解析分析：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，同位角相等即可求证．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．
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