如图一质量为M的光滑圆柱体B夹在竖直固定挡板与斜面A之间,斜面倾角为θ.圆柱体B在重力作用下以速度v匀速向下滑落,同时推动斜面匀速向左运动.斜面与水平面之间滑动摩擦力大小为________,斜面向左移动的速度大小为________.
网友回答
Mgtanθ vctgθ
解析分析:首先对处于动态平衡状态的物体进行受力分析,然后利用水平和竖直方向的分力平衡列出方程即可求出,最后对斜面A分析.
解答:AB都是匀速运动,都处于受力平衡状态,以B为研究对象,对B进行受力分析知
物体受重力斜面对物体的支持力FN1,挡板对B的支持力FN2,根据受力平衡的条件知
竖直方向:FN1cosθ=Mg-------------------①
水平方向:FN1sinθ=FN2-------------------②
由①②两式联立方程 代入数值可以解得:
FN2=Mgtanθ
球B向下匀速运动,斜面A必定要在竖直方向上留出B下滑的位移,即A向左运动时由于A是倾斜的,
在竖直方向上相当于A也有一个等大的竖直向下的速度v,斜面的倾角为θ,
则斜面A水平方向上的速度vA=vctgθ.
故