如图正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，与OB1相交于B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2，按此规律继续下去，设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn，则S6=________（用π来表示）．
网友回答
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解析分析：正方形OA1B1C1的边长为1，则S正方形OA1B1C1=1，OB1=，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2=-S扇形OA2C2=-；依此类推得到Sn=-．进而可将n=6代入求解．
解答：S6=-=-．
点评：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．