f（x）=log以3为底x的对数+x-2的零点所在的区间为定义域是怎么算的,怎么能知道定义域就是那个

网友回答

令f(x)=0即㏒₃x+x-2=0,x>0x=3^(2-x)
3^x=9/x
令g(x)=3^x,h(x)=9/x,x>0f(x)的零点即g(x)与h(x)的图像交点
g(x)为增函数,h(x)为减函数
g(1)=3,h(1)=9,g(1)h(2)
“一大一小表示两函数图像在此区间内有交点
所以所求零点在区间(1,2)内
再求g(1.5)和h(1.5)的值比大小,
再求g(1.75)和h(1.75)的值比大小,
再求g(1.625)和h(1.625)的值比大小,
.这样一直”夹逼“下去,能得到f(x)比较精确的实数解.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解定义域是由对数函数的性质算的，对数的真数＞0
即此题的定义域为｛x/x＞0｝
f（x）=log以3为底x的对数+x-2的零点所在的区间为
又f（1）=log以3为底1的对数+1-2=-1
f（2）=log以3为底2的对数+2-2=log3（2）＞0
即f（1）*f（2）＜0、
即零点所在的区间为（1，2）