已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取

发布时间：2020-08-05 16:21:16

已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．

网友回答

解：∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（1-a）＜f（-1+a2）
∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减
∴-1＜a2-1＜1-a＜1
解不等式可得，0＜a＜1
故
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