如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．（1）求对角线AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．

网友回答

解：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°
根据勾股定理得：
，
=，
=10；

（2）在△ACD中
∵AC2+CD2=102+242=262=DA2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD，
=
=
=24+120
=144．
解析分析：（1）根据勾股定理，在直角△ACB中计算即可；
（2）首先利用勾股定理逆定理证明△ACD是直角三角形，再利用三角形的面积公式进行计算即可．

点评：此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是熟练掌握：勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．