如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中能说明AB∥DC的条件为________.(请在横

发布时间:2020-08-08 17:29:20

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中能说明AB∥DC的条件为________.(请在横线上写上正确的序号)

网友回答

②③④
解析分析:利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项.

解答:①∵∠1=∠2,
∴AD∥BC,本选项不合题意;
②∵∠3=∠4,∴AB∥CD,本选项符合题意;
③∵AD∥BE,∴∠BAD+∠B=180°,
∵∠D=∠B,
∴∠BAD+∠D=180°,
∴AB∥CD,本选项符合题意;
④∵AD∥BE,
∴∠BAD+∠D=180°,
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD+∠D=180°,
∴AB∥CD,本选项符合题意,
则符合题意的选项为②③④.
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