如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

发布时间：2020-08-06 10:34:30

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

网友回答

证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

解析分析：先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．

点评：本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质；三角形的全等的证明是正确解答本题的关键．
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