如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF.求

发布时间：2021-03-09 23:05:37

如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF.求证：∠GMN+∠DNH=90°用因为所以来答

网友回答

∵AB//CD
∴∠AMF=∠CNF,∠BMF=∠DNF
∵MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF
∴∠GMN=1/2∠AMF,∠DNH=1/2∠DNF
∵∠AMF+∠BMF=180°
又∵∠BMF=∠DNF
∴∠AMF+∠DNF=180°
∴∠GMN+∠DNH=1/2(∠AMF+∠DNF)=1/2×180°=90°
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