如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=6，AD=8，ON=2，则四边形ABMN的周长是A.14B.16C.18D.20

网友回答

C
解析分析：根据平行四边形对角线互相平分可得OB=OD，再根据平行线的性质求出∠OBM=∠ODN，然后利用“角边角”证明△OBM和△ODN全等，根据全等三角形对应边相等可得OM=ON，BM=DN，然后根据周长公式列式计算即可得解．

解答：在?ABCD中，OB=OD，AD∥BC，
∴∠OBM=∠ODN，
在△OBM和△ODN，
，
∴△OBM≌△ODN（ASA），
∴OM=ON，BM=DN，
∴四边形ABMN的周长=AB+BM+MN+AN=AB+DN+2ON+AN=AB+AD+2ON，
∵AB=6，AD=8，ON=2，
∴四边形ABMN的周长=6+8+2×2=18．
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，主要利用了平行四边形的对角线互相平分，对边平行的性质，熟记性质是解题的关键．