定积分求旋转体体积 y=sin x,x在0~1,绕y轴旋转,所得体积

网友回答

能不能看到我的图片?我也不知道做的对不对,很久没碰过高数了,
要是做的不对,希望也能对你有提示
定积分求旋转体体积 y=sin x,x在0~1,绕y轴旋转,所得体积(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x=arcsiny,
π*积分（arcsiny）^2dy
令t=arcsiny y=sint dy=costdt
（arcsiny）^2dy=y^2dsint
其不定积分为t^2sint+2tcost-2sint t（0，1）
体积为π*（2cos1-sin1）
供参考答案2:
§(2pi,0)§(1,0)sinxdxd(alfa)