如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE.
网友回答
证明:连接BC,
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB,
又AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB,即∠DBP=∠ECP,
在△DPB和△EPC中,
,
∴△DPB≌△EPC,
∴PD=PE.
解析分析:首先连接BC,然后利用等腰三角形的性质可以证明∠PBD=∠PCE,最后证明△PBD≌△PCE,利用全等三角形的性质即可求解.
点评:此题主要考查了全等三角形的性质与判定,同时也利用了等腰三角形的性质,题目有一定的综合性,难度不大.