有西装1000件,已知每件售价100元,可以全部售出.如果定价提高1%,则销售量将下将0.5%.又知这批西装是以每件成本80元购进的,不可退货.问如何定价可获得的利润最大?
网友回答
解:设西装每件提高x元,总获得的利润为y元.
则每件可获得的利润为(20+x)元,
售出件数为1000(1-0.5%?x),还有1000×0.5%?x件没售出
根据题意得:y=(20+x)×1000(1-0.5%?x)-1000×0.5%?x×80
=-5x2+500x+20000
=-5(x-50)2+32500
∴当x=50时,y有最大值32500
即每件定价为150元时,获得的利润最大为32500元.
解析分析:根据题意,总获得的利润=(实际每件售价-每件成本价)×实际销售量,列出二次函数关系式,并求最大值.
点评:本题考查二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.