如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A.2B.C.4D.8
网友回答
C
解析分析：易得正方形ABCD的边长，进而利用勾股定理求得正方形EFGH的边长，即可求得相应的面积．
解答：解：连接EG，∵正方形桌面ABCD，面积为2，∴AD=AB=，又∵A、B是EF，FG的中点，∴EG=2，∵四边形ABCD为正方形，∴∠F=90°，且EF=FG，根据勾股定理得：FG2+EF2=EG2，∴2FG2=EG2，2FG2=（2）2，∴FG=2，∴桌布EFGH的面积是FG2=2×2=4，故选C．
点评：本题考查三角形的中位线定理及勾股定理的运用．