请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?请问下面这三个分别是什么公式?y=a(x-b/2a)^2+(

网友回答

1、这三个式子都是一样的,是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression).
2、通式是 y = ax^2 + bx + c 
   下面帮你推导一下其它的两个
    y = ax^2 + bx + c 
      = a[x^2 + (b/a)x] + c   
      = a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c
      = a(x + b/2a)^2 -b^2/4a + c
      = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a 
      = a(x + b/2a)^2 + (4ac - b^2)/4a 
   说明：a.这种方法叫“配方法”(Completing Square)
         b.这种方法用来解方程,或找到曲线与x轴的交点.
   应用上面的结果：
    y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a 
   b^2 - 4ac ≥ 0
   b^2 - 4ac = [根号下(b^2 - 4ac)]^2
∴   y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a 
       = a{(x + b/2a)^2 -[根号下(b^2 - 4ac)]^2 /4a^2}
       = a{x+b/2a+[根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+b/2a-[根号下(b^2-4ac)]/2a}
       = a{x-[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}
       = a{x - x1}{x - x2}
  这里的x1=[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-根号下(b^2-4ac)]/2a
能看明白吗? 请参看下图.
请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?请问下面这三个分别是什么公式?y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a [y=a乘以,（x减 2a分之b 的差）的平方 加上 4a分之 4ac减 b的平方] y=ax^2+bx+c [y=a乘以x的平方 加上b乘以x 加上c] y=a(x-x1)(x-x2) [y=a乘以,x减x1的差(图1)