如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10c

网友回答

因为四边行ABCD是正方形,所以AC⊥BD,∠DAO=∠ADO=45°①
因为EG⊥BD⊥DO,EF⊥AC⊥AO②,因为①
所以∠DEG=∠AEF=45°
所以 三角形EDG,三角形AEF都是等腰直角三角形,
所以EG=DG,AF=EF③
因为②,因为EFGO在同一个平面
所以四边形EFGO是矩形
所以EF=OG,OF=EG
因为AC=10, O是AC,BD的中点,所以OA=OD=5④
所以因为③④
得到EF+EG=AF+OF=OA=5
也不知道表达的清不清楚,希望能有用
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
供参考答案2:
在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
我做过供参考答案3:
他们的麻烦 - -
最简单的办法是
连结EO 将EF与EG分别放进△AEO 与 △ EOD
∵ AC=10
∴AO=OD=5