如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB

发布时间：2021-03-06 05:03:21

如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB

网友回答

证明：取CF的中点G,连接EG
∵CE=EF,G是CF的中点
∴EG⊥CF（等腰三角形三线合一）
∵AB//DC
∴四边形AFCD是梯形
∵E是AD的中点,G是CF的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线
∴EG//AF
即EG//AB
∴CF⊥AB
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