解答下列各题:
(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中x=;
(3)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
网友回答
解:(1)原式=3-1+2-2
=+1.
(2)原式===
当x=时,原式=-2.
(3)解不等式4x-3<3(x+1),得x<6
解不等式,得x≥4
∴原不等式组的解集是4≤x<6.
数轴上表示:
解析分析:(1)利用实数的混合运算顺序计算;
(2)本题是分式的加法和除法混合运算,要注意运算顺序,先算乘除再算加减.代入的x值不能等于±2;
(3)先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上,即可.
点评:此题主要考查实数的混合运算、分式的化简求值和不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集,要掌握负指数和0次幂的运算法则.分式的化简求值要注意分母不为0的条件.不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.