一家小吃店原有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨售价为3元/碗,鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗,肉馅馄饨售价为5元/碗,现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨,每碗都有10个馄饨.那么共有________种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨(每种馄饨至少有一个).
网友回答
3
解析分析:设菜馅馄饨x个,鸡蛋馅馄饨y个,鸡蛋馅馄饨z个,根据题意列出方程组,解方程组即可.
解答:设菜馅馄饨x个,鸡蛋馅馄饨y个,肉馅馅馄饨z个,根据题意,得
由(1),得
3x+4y+5z=38?? (3)
①假设x=1,则由(2)(3),得
解得(舍去);
②假设x=2,则由(2)(3),得
解得(舍去);
③假设x=3,则由(2)(3),得
解得(符合题意);
同理,得④(符合题意);
⑤(符合题意);
⑥(舍去);
⑦(舍去);
⑧(舍去).
综上所述,符合题意的有3种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨.
点评:本题是运用三元一次方程组来解决生活实际问题.