如图，一块长方形场地ABCD的长AB为50m，宽AD为50m，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植一种花草，已知该种花草的价格是180元/m2，若把四边形DEBF区域种满这种花草，约需多少元？（结果保留3位有效数字）
网友回答
解：设B、D到AB的垂线段长为h．
∵AD=BC，AD∥BC，且DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△AED≌△BCF．
同理△AEB≌△DCF．
∴AE=CF，S△AED=S△BCF=S△AEB=S△DCF．
又在△ACB中，tan∠ACB===，且∠DAC=∠ACB，
∴在△AED中，tan∠DAE==，∴．
又AE2+DE2=AD2，∴AE2=，即AE=，DE=m．
∴S△ADE==m2．
∴S△AED+S△BCF+S△AEB+S△DCF=m2．
∴S四边形DEBF=S矩形ABCD-=2500=m2．
又花草的价格是每平方米180元，所以共需×180≈212132.0344≈2.12×105元．
解析分析：此题关键是求出四边形EDFB的面积，而面积的求出可由原矩形面积减去外围四个三角形的面积，外围四个三角形面积都相等，只要求出一个即可．
点评：此题主要考查平行四边形的基本性质，以及勾股定理的应用，难易适中．