△ABC中,∠A=80°,点O为△ABC的外心,则∠BOC=________°.

发布时间:2020-08-11 05:50:37

△ABC中,∠A=80°,点O为△ABC的外心,则∠BOC=________°.

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解析分析:根据题意画出相应的图形,如图所示,O为三角形ABC外接圆的圆心,连接OB,OC,由圆心角∠BOC与圆周角所对的弧都为,根据圆周角定理:同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由∠A的度数即可求出∠BOC的度数.

解答:根据题意画出相应的图形,

如图:圆O为△ABC的外接圆,O为外接圆的圆心,即O为△ABC的外心,
连接OB,OC,
∵∠A=80°,且圆心角∠BOC与圆周角∠A所对的弧都为,
∴∠BOC=2∠A=160°.
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