已知a、b、c、分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边，若关于x的方程（a+b)x的平方-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，且sinBcosA-cosBsinA=0.试判断△ABC的形状
网友回答
，解可得：a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2；又已知sinB?cosA-cosB?sinA=0，可得tanA=tanB，故A=B．根据这两个条件可以判断△ABC的形状为等腰直角三角形．解答：∵关于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根，∴（-2a）2-4（b+c）（c-b）=0，化简，得a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2．又∵sinB?cosA-cosB?sinA=0，∴tanA=tanB，故∠A=∠B，∴a=b，所以△ABC的形状为等腰直角三角形．