已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c的图像上,求b,c的值
网友回答
y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4顶点坐标为(-b/2,c-b^2/4),因为顶点的横坐标是纵坐标的2倍,所以-b/2=2(c-b^2/4);对称轴与x轴的交点为(-b/2,0),又其在y=x-1,所以-b/2-1=0,所以b=-2代入-b/2=2(c-b^2/4)得:1=2(c-1),所以c=1.5
所以:b= -2,c=1.5